Олимпиада ФизТех Решения заданий заочного тура

Олимпиада ФизТеха Решения заданий заочного тура Олимпиады МФТИ

Две параболы и касаются в точке, лежащей на оси Ох.
Через точку – вторую точку пересечения первой параболы с осью – проведена вертикальная прямая, пересекающая вторую параболу в точке, а общую касательную к параболам тоже.
Найдите отношение DA:DB.
  • Учебным заведениям.
  • Москва
  • Вузы
  • Колледжи
  • Подготовительные курсы
  • ЕГЭ
  • Календарь абитуриента



Как решить задания Олимпиад ФизТех

Найдите количество целочисленных решений (a;b;c) уравнения 150^a*(200/3)^b*2250^c=33750, удовлетворяющих условию |a+b+c|≤120.


Дана последовательность yn=n(n+1).
Известно, что разность двух членов этой последовательности с номерами k и l (l < 157 < k) делится на 3^12.
Найдите наименьшее возможное значение суммы l+k.




Известно, что для всех пар положительных чисел (x;y), для которых выполняются равенство x+y=8 и неравенство x^2+y^2>35, выполняется и неравенство x^5+y^5>m.
Какое наибольшее значение может принимать m?
В правильный тетраэдр KLMN с ребром 9√5 вписана сфера Ω.
Куб ABCDA1B1C1D1 расположен так, что его диагональ A1C1 лежит на прямой KL, а прямая BD касается сферы Ω в точке, лежащей на отрезке BD.
Какую наименьшую площадь поверхности может иметь куб ABCDA1B1C1D1?
Ответ округлите до десятых.



Известно, что число a удовлетворяет уравнению x^3+3x^2+6x-9=0, а число b – уравнению x^3+6x^2+15x+27=0.
Найдите наименьшее возможное значение суммы a+b .
Найдите наибольшее значение выражения cos (x+y+z), если числа x; y; z являются решениями системы

  1. √(21/25)+cosx=5/4siny+2/5ctgy;
  2. √(21/25)+cosy=5/4sinz+2/5ctgz;
  3. √(21/25)+cosz=5/4sinx+2/5ctgx.

Ответ округлите до тысячных.
На столе лежит 210 внешне одинаковых монет.
Известно, что среди них ровно 105 фальшивых.
Разрешается указать на любые две монеты и спросить, верно ли, что обе эти монеты фальшивые.
За какое наименьшее количество вопросов можно гарантированно получить по крайней мере один ответ «Верно»?


Во время опроса 72 человек каждому из них предлагалось указать один любимый фильм. Оказалось, что из любых 10 опрошенных по крайней мере 3 указали один и тот же фильм.
При каком наибольшем M можно утверждать, что среди опрошенных обязательно найдутся M человек, указавших один и тот же фильм?

Математика Олимпиады ФизТех алгебра / геометрия МФТИ

Две параболы y=x^2+ax+b и y=-3x^2+cx+d касаются в точке, лежащей на оси Ox.
Через точку D – вторую точку пересечения первой параболы с осью Ox – проведена вертикальная прямая, пересекающая вторую параболу в точке A, а общую касательную к параболам – в точке B.
Найдите отношение BD : AB.
#math #questions


Звоните репетитору МФТИ! Мерзляк Алгебра Решение неравенства Олимпиад МФТИ ФизТех

5 комментариев:

  1. Грузы на блоке Два груза связаны легкой нитью, перекинутой через неподвижный блок. Грузы движутся  в поле тяжести вертикально с ускорением g . Найти отношение масс грузов (большей к меньшей). Массой блока и трением в его оси пренебречь. Изменения параметров газа Объем некоторого количества идеального газа увеличился на 60 %, а температура (по шкале Кельвина) увеличилась на 30 %. На сколько процентов уменьшилось давление в газе? Реостат В электрической цепи, схема которой показана на рисунке, полное сопротивление реостата 16 Ом . Необходимо получить сопротивление между клеммами A и B равное 3 Ом . Найти для этого случая минимально возможное сопротивление участка реостата CD. Шайба и горка Шайба скользит по гладкой горизонтальной поверхности стола, наезжает на неподвижную незакрепленную горку, находящуюся на столе, движется по горке без трения и отрыва. Шайба, не перевалив горку съезжает с горки и движется по столу в обратном направлении со скоростью равной 5/6 от начальной скорости. Найти отношение масс горки и шайбы. Движение горки поступательное. Диод в цепи В цепи, схема которой показана на рисунке, диод идеальный. Найти ток через резистор R1. Изогнутая трубка Тонкая U–образная трубка постоянного внутреннего поперечного сечения с открытыми в атмосферу вертикальными коленами заполнена ртутью не полностью. Одно из колен закрывают сверху, а в другое доливают слой ртути высотой 12 см. После установления равновесия в закрытом колене остается слой воздуха высотой 38 см. Найти смещение уровня ртути в открытом колене относительно начального положения. Ответ выразить в сантиметрах (см). Атмосферное давление. Конденсация пара В цилиндре под поршнем находится влажный воздух. В результате изотермического сжатия отношение начального и конечного объемов воздуха оказалось равным 3. При этом 1/3 часть пара по массе превращается в воду. Найти начальную относительную влажность воздуха в цилиндре. Ответ выразить в процентах. Теплота в резисторе В цепи, схема которой показана на рисунке, ключ K замкнут, режим в цепи установился. Ключ размыкают. Какое количество теплоты выделится в резисторе R2 после размыкания ключа? R1 = 20 Ом , R2 = 30 Ом , R3 = 10 Ом , E = 24 В , L = 2 Гн. Внутренним сопротивлением источника и сопротивлением катушки пренебречь.
    Теплота в термодинамическом процессе Газообразный гелий в количестве 1 моль переводится из состояния 1 в состояние 4. Зависимость давления от объема показана на графике (см. рис.). Минимальная температура газа в процессе равна 260 К. Найти количество теплоты, полученной газом в процессе 1-2-3-4 (алгебраическая сумма на всех участках процесса). Ответ выразить в килоджоулях (кДж ). Процессы 1-2 и 3-4 изобарические. Затухающие колебания Брусок 1 массой 0,4 кг, двигаясь по горизонтальному столу, абсолютно неупруго соударяется с таким же покоящимся бруском 2, прикреплённым невесомой недеформированной пружиной с коэффициентом упругости 350 Н/м к вертикальной стенке (см. рис.). Бруски слипаются. Какова была скорость бруска 1 непосредственно перед ударом, если время колебаний (от момента удара до остановки) системы составило 0,671 с. Коэффициент трения скольжения брусков о стол равен 0,1. Принять ускорение свободного падения g = 9,81 м/с2. Бруски не сталкиваются со стенкой, все движения происходят вдоль одной прямой. Ответ дать в сантиметрах в секунду (см/с).
    Учёба старшекласснику и абитуриенту, обучение для взрослых, образование для детей, обучение за рубежом. Моя учёба Две параболы y=2x2+ax+b и y=–3x2+cx+d касаются в точке лежащей на оси Ox. Через точку D – вторую точку пересечения первой параболы с осью Ox – проведена вертикальная прямая, пересекающая вторую параболу в точке A, а общую касательную к параболам – в точке B. Найдите отношение DA:DB. Учебным заведениям. Москва

    ОтветитьУдалить
    Ответы
    1. Разоблачение мифа об Эйнштейне - Счастье - это когда у тебя есть онлайн репетитор Султанов.
      Отметки Эйнштейна были таковы: дипломная работа – 3,75, общий балл – 4,09 (по пятибалльной системе).
      Две параболы касаются в точке, лежащей на оси Ox. Через точку D – вторую точку пересечения первой параболы с осью Ox – проведена вертикальная прямая.
      ЧСВ – что значит Чувство Собственной Важности, полезно узнать многим, потому что такая часто встречающаяся аббревиатура вводит в заблуждение. Используется эта фраза в социальных сетях репетиторами МФТИ. Термин широко употребляемый в книгах Карлоса Кастанеды. Чувство Собственной Важности – оно же называется chsv

      Удалить
    2. Руководителям России. Корректирующие обязательные и добровольные диагностики. Математика 9 класс. Физика 11 класс. Французский язык 7 класс.
      Подготовка к егэ по французскому 2018
      Французский репетитор
      Математика. Русский язык. Физика. Демоверсия ЕГЭ 2018 по французскому языку. Французский с 1 августа 2018.
      Французская система образования — Отечественные репетиторы
      Олимпиады, ЕГЭ и ДВИ. Во время жеребьевки перед математическим марафоном капитанам команд было предложено назвать наименьшую возможную сумму цифр в шестеричной записи числа n+1, если известно, что сумма цифр в шестеричной записи числа n равна 1709_10. Какой ответ дал капитан команды, победившей в жеребьевке?
      Функция f(n) представляет собой сумму цифр в семеричной записи числа n. Определите, чему равно наименьшее значение f(n+1), если известно, что f(n)=1429_10.

      Удалить
    3. Олимпиады, ЕГЭ и ДВИ
      Во время жеребьевки перед математическим марафоном капитанам команд было предложено назвать наименьшую возможную сумму цифр в шестеричной записи числа n+1, если известно, что сумма цифр в шестеричной записи числа n равна 1556_10. Какой ответ дал капитан команды, победившей в жеребьевке?
      Функция f(n) представляет собой сумму цифр в семеричной записи числа n. Определите, чему равно наименьшее значение f(n+1), если известно, что f(n)=1943_10.
      Олимпиады, ЕГЭ и ДВИ ЗАДАЧА
      В трапеции ABCD с большим основанием AD точки Q и R лежат на сторонах AD и DC соответственно. Причем S_CDQ=S_ARD=S_ABCD/2. Докажите, что QR делит диагональ BD пополам.
      KRIT – трапеция, причем основание KT больше RI. Известно, что точка B лежит на стороне KT, причем SKRIB=SBIT. Точка O лежит на стороне TI, причем SKRIO=SKOT. Докажите, что середина RT лежит на BO.
      В остроугольном треугольнике ABC отметили середину стороны AC и построили точки, симметричные ей относительно высот из вершин A и C. Докажите, что прямая, проходящая через эти симметричные середине AC точки проходит также и через середину отрезка, соединяющего основания упомянутых высот.
      Дан остроугольный треугольник KIA. Точки T и M – основания высот, опущенных из вершин K и I соответственно, а точка S – середина KI. Точка Q симметрична точке S относительно KT, а точка E симметричная точке S относительно IM. Докажите, что прямая QE проходит через середину MT. Олимпиада, ЕГЭ ОГЭ и ГИА ДВИ МГУ

      Удалить
    4. 3 декабря: Определены лучшие анекдоты ноября и лучшие истории ноября! Сегодня в выпуске:
      - тролль 80 левела говорите? Пффт. - Я тут познакомился с красавицей из латинской Америки. Ухаживал за ней с месяц почти, в общем наконец согласилась она в нумера, пошли к ней. То да се в общем, одежда долой, обнимаю ее, гляжу в очи ее зеленые, восхищаюсь ее взглядом на кривом испанском. Она мне мило [продолжение анекдота — на видео дистанционного skype репетитора] Почему два свинцовых бруска с гладкими чистыми срезами слипаются.
      Каковы особенности ядерных сил? Почему при центральном столкновении с протоном нейтрон передаёт ему всю энергию, а с ядром азота-только её часть? Счётчик регистрирует частицы трех типов.
      ФИЗТЕХ–10) Брусок 1 массой 0,5 кг, двигаясь по горизонтальному столу, абсолютно неупруго соударяется с таким же покоящимся бруском 2, прикреплённым невесомой недеформированной пружиной с коэффициентом упругости 300 Н/м к вертикальной стенке (см. рис.). Бруски слипаются. Какова была скорость бруска 1 непосредственно перед ударом, если время колебаний (от момента удара до остановки) системы составило 7,3 с. Коэффициент трения скольжения брусков о стол равен 0,4. Принять ускорение свободного падения g=9,81 м/c2. Бруски не сталкиваются со стенкой, все движения происходят вдоль одной прямой. Ответ дать в сантиметрах в секунду (см/с). а как эту задачу решить не знаете? в цилиндре под поршнем находиться влажный воздух . В результате изотермического сжатия отношение начального и конечного объемов воздуха равно 5 . При этом 1/3 часть пара по массе превращается в воду. Найдите начальную относительную влажность воздуха в цилиндре. Ответ в процентах. Два груза связаны легкой нитью, перекинутой через неподвижный блок. Грузы движутся в поле тяжести вертикально с ускорением 1/2g. Найти отношение масс грузов (большей к меньшей). Массой блока и трением в его оси пренебречь.

      Удалить